Question

Знайдіть об'єм правильної трикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює а, висота h.

Answer 1

объем правильной треугольной пирамиды:

1/3 * площадь основания * высота

площадь равностороннего треугольника:

корень из 3 / 4 * сторона в квадрате

⇒⇒⇒      $\frac{1}{3} * \frac{\sqrt{3} }{4} * a^2 * h = \frac{\sqrt{3} }{12} * a^2*h$

Answer 2

Об'єм правильної трикутної піраміди можна обчислити за формулою:

V = (1/3) * A * h,

де A - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

У даному випадку основою є рівносторонній трикутник, тому площа основи може бути обчислена за формулою:

A = (sqrt(3) / 4) * a^2,

де a - довжина сторони основи.

Підставляючи значення площі основи A у формулу для об'єму піраміди, отримуємо:

V = (1/3) * ((sqrt(3) / 4) * a^2) * h.

Таким чином, об'єм правильної трикутної піраміди буде:

V = (sqrt(3) / 12) * a^2 * h.