Question

Знайдіть апофему правильної трикутної піраміди якщо висота піраміди дорівнює 10 см а висота основи 6 см

Answer 1

Проекция апофемы на основание равна (1/3) высоты основания h, то есть (1/3)h = 6/3 = 2 см.

Тогда апофема равна:

А = √(H² + ((1/3)h)²) = √(10² + 2²) = √104 = 2√26 см.

Answer 2

Відповідаю детально. Апофема правильної трикутної піраміди - це висота бокової грані піраміди. Якщо висота піраміди дорівнює 10 см, а висота основи 6 см, то апофему можна знайти за теоремою Піфагора. Нехай S - вершина піраміди, ABC - основа, O - центр основи. Тоді SO - висота піраміди, OA - радіус основи, SA - апофема. За теоремою Піфагора, маємо:

SA^2 = SO^2 + OA^2

Підставляємо дані:

SA^2 = 10^2 + 6^2

SA^2 = 136

SA = √136

Отже, апофема правильної трикутної піраміди дорівнює √136 см.