Question

Вычислить производную..... у=-х+2х^3–х^2 в точке x=1

Answer 1

у=2х³-х²-х         (аⁿ)'=n*aⁿ⁻¹

у'=2*3х²-2х-1

у'=6х²-2х-1

у'(1)=6*1²-2*1-1=6-2-1=3  -  это ответ

Answer 2

Для вычисления производной функции у=-х+2х^3–х^2, мы можем использовать правило дифференцирования для каждого слагаемого. Производная функции представляет собой сумму производных слагаемых. Давайте посчитаем производные:

y = -x + 2x^3 - x^2

Производная первого слагаемого (-x) равна -1.

Производная второго слагаемого (2x^3) равна 6x^2.

Производная третьего слагаемого (-x^2) равна -2x.

Теперь мы можем сложить эти производные, чтобы получить производную всей функции:

y' = -1 + 6x^2 - 2x

Чтобы вычислить значение производной в точке x = 1, мы подставим x = 1 в полученное выражение:

y' = -1 + 6(1)^2 - 2(1) = -1 + 6 - 2 = 3

Таким образом, производная функции y = -x + 2x^3 - x^2 в точке x = 1 равна 3.