Question

От прямоугольника отрезали квадрат со стороной 4 см так,что остался прямоугольник,периметр которого на 2 см меньше периметра квадрата.Найдите площадь оставшегося прямоугольника

Answer 1

Ответ:

12 см^2

Пошаговое объяснение:

Так как у квадрата все стороны равны, то одна сторона прямоугольника = 4

Периметр прямоугольника будет равен 14 см, т.к. от периметра квадрата отняли 2см

Площадь прямоугольника будет=  4*3=12см^2

(надеюсь понятно)

Answer 2

Пусть исходный прямоугольник имел длину L см и ширину W см. Тогда его площадь равна S = L * W, а периметр равен P = 2L + 2W.

После того как отрезали квадрат со стороной 4 см, у нас остался прямоугольник с новой длиной (L - 4) см и той же шириной W см. Его площадь равна S' = (L - 4) * W.

Периметр квадрата, от которого отрезали, равен 4 * 4 = 16 см.

Согласно условию, периметр оставшегося прямоугольника на 2 см меньше периметра квадрата:

P' = 2(L - 4) + 2W = 16 - 2.

Упростим это уравнение:

2L - 8 + 2W = 14.

Теперь мы можем выразить длину L через ширину W:

2L = 14 - 2W + 8, L = 11 - W.

Теперь подставим это выражение для длины в площадь оставшегося прямоугольника:

S' = (L - 4) * W, S' = (11 - W - 4) * W, S' = (7 - W) * W, S' = 7W - W^2.

Таким образом, площадь оставшегося прямоугольника равна 7W - W^2 квадратных сантиметров.