Question

Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?

Answer 1

Ответ:

14.3

Пошаговое объяснение:

x*0.7=10

x=14.3 просто состовляешь уравнение

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как нам дана вероятность появления события в каждом испытании и мы хотим найти количество испытаний, при котором наивероятнейшее число появлений события равно 10.

Биномиальное распределение описывается формулой:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где:

• P(X = k) - вероятность получения k успехов из n испытаний,
• C(n, k) - число сочетаний из n по k,
• p - вероятность появления события в одном испытании,
• k - количество успехов (в данном случае, 10),
• n - общее количество испытаний (число, которое мы ищем).

В данной задаче, p = 0,7, k = 10. Нам нужно найти n.

Наивероятнейшее число появлений события соответствует максимуму биномиального распределения. Для этого нам нужно найти n, при котором P(X = 10) максимально.

Мы можем попробовать разные значения n и вычислить соответствующие вероятности P(X = 10). Чтобы сэкономить время, мы можем воспользоваться нормальным приближением биномиального распределения, так как n достаточно большое.

С помощью нормального приближения биномиального распределения, мы можем использовать следующую формулу для вычисления стандартного отклонения:

σ = √(n * p * (1 - p))

Затем, используя стандартное нормальное распределение (среднее = n * p), мы можем найти значение Z, которое соответствует k = 10:

Z = (10 - n * p) / σ

Мы хотим, чтобы значение Z было близким к 0, так как наивероятнейшее число успехов соответствует максимуму биномиального распределения.

Итак, нам нужно найти такое n, при котором значение Z близко к 0. Это требует некоторых вычислений или итераций. Но помимо этого, мы также можем воспользоваться статистическими таблицами нормального распределения.

В итоге, для нахождения точного значения n, необходимо решать уравнение численно или с помощью специализированных инструментов (например, статистических калькуляторов или программ), так как данная задача требует итеративных вычислений.