Question

13 студентов с разными фамилиями по жребию распределяют 13 посадочных билетов на поезд (удалось достать 4 билета в первый вагон, 5 – во второй и 4 – в третий). Какова вероятность, что Петрова поедет в первом вагоне, а Иванов – во втором?

Answer 1

Ответ:

20/169

Пошаговое объяснение:

Вероятность того, что Петрова поедет в первом вагоне, равна 4/13

Вероятность того, что Иванов поедет во втором равна 5/13

Тогда вероятность того, что оба эти события произойдут, равна произведению вероятностей, то есть 20/169

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом комбинаторики и принципом умножения.

У нас есть 13 студентов и 4+5+4=13 билетов. Мы хотим вычислить вероятность того, что Петрова получит билет в первый вагон, а Иванов во второй. Поскольку билетов больше, чем студентов, мы можем рассмотреть это как последовательность событий.

1. Первый билет: Вероятность того, что Петрова получит билет в первый вагон, равна 4/13, так как есть 4 билета в первый вагон и 13 всего билетов.

2. Второй билет: После того как Петрова получила билет, осталось 12 билетов, из которых 5 идут во второй вагон. Таким образом, вероятность того, что Иванов получит билет во второй вагон, равна 5/12.

Итак, общая вероятность того, что Петрова поедет в первом вагоне, а Иванов – во втором, равна:

(4/13) * (5/12) = 20/156 = 5/39

Итак, вероятность того, что Петрова поедет в первом вагоне, а Иванов – во втором, составляет 5/39 или около 0.1282 (округленно до четырёх знаков после запятой).