Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) =х^2+2х-4 в точке х0=-2.

Answer 1

Ответ:

y=-2x-8

Пошаговое объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в заданной точке, мы должны вычислить производную функции и подставить значение x0, чтобы получить угловой коэффициент касательной (наклон касательной).

Данная функция: f(x) = x^2 + 2x - 4

1. Вычислим производную функции f(x): f'(x) = d/dx (x^2 + 2x - 4) = 2x + 2

2. Теперь подставим значение x0 = -2 в производную функции, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке x0: f'(-2) = 2 * (-2) + 2 = -4 + 2 = -2

Угловой коэффициент касательной в точке x0 = -2.

Уравнение касательной имеет вид: y - y0 = m * (x - x0),

где (x0, y0) - координаты точки на графике функции, а m - угловой коэффициент касательной.

Подставим значения: (x0, y0) = (-2, f(-2)) = (-2, (-2)^2 + 2*(-2) - 4) = (-2, -8)

Уравнение касательной: y - (-8) = -2 * (x - (-2)), y + 8 = -2 * (x + 2), y = -2x - 4 + 8, y = -2x + 4.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 + 2x - 4 в точке x0 = -2: y = -2x + 4.