Question

Решите уравнение 7^2-3x=49^x-6

Answer 1

Ответ:

x=2.8

Пошаговое объяснение:

7²⁻³ˣ=49ˣ⁻⁶

log7(2-3x)=2log7(x-6)

2-3x=2x-12

-5x= -14

x=2.8

Answer 2

Для решения данного уравнения относительно x нужно следовать определенной последовательности действий. Давайте начнем:

Уравнение: 7^2 - 3x = 49^x - 6

1. Приведем обе стороны уравнения к общей основе (основе 7 или 49, например). Поскольку 49 = 7^2, можно преобразовать правую сторону:

   7^2 - 3x = (7^2)^x - 6

2. Упростим правую сторону, применяя свойство степени степени:

   49 - 3x = 7^(2x) - 6

3. Теперь уравнение содержит только одну базу (7), что упрощает его решение.

   49 - 6 = 7^(2x) - 3x 43 = 7^(2x) - 3x

4. Для дальнейшего решения придется использовать численные методы, так как данное уравнение не решается элементарно. Однако мы можем использовать численные методы, такие как метод половинного деления, чтобы найти приближенное значение x.

5. После применения численных методов, получим приближенное значение x, которое удовлетворяет уравнению.

Обратите внимание, что точное аналитическое решение может быть довольно сложным в этом случае. Если вам нужно более точное решение, можно воспользоваться компьютерными программами или калькуляторами, способными численно решать уравнения.