Question

Найдите значение sina если cosa=0.6 и а прнадлежит 4 четверти

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

воспользуемся формулой

sin²α+cos²α = 1 ; ⇒ sinα = ± √(0,64 )

далее, поскольку α принадлежит 4 четверти, то sinα отрицательный

выбираем ответ

sinα = - 0,8

Answer 2

Если известно, что угол a находится в четвёртой четверти (IV квадранте) и значение cos(a) равно 0.6, то это означает, что косинус угла положителен (так как cos(a) > 0 в IV квадранте), а синус угла отрицателен (так как sin(a) < 0 в IV квадранте).

Мы знаем, что: $\cos(a) = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}}$

В данном случае, так как угол a находится в IV квадранте, смежная сторона находится на положительной оси x (по горизонтали), а гипотенуза и противоположная сторона лежат на отрицательной оси y (по вертикали).

Из уравнения $\cos(a) = 0.6$ можно найти значение противоположной стороны: $\text{opposite} = \cos(a) \times \text{hypotenuse} = 0.6 \times \text{hypotenuse}$

Так как мы знаем, что синус отрицателен в данном случае, то $\sin(a) = -\sqrt{1 - \cos^2(a)} = -\sqrt{1 - 0.6^2}$

Вычислим это значение: $\sin(a) = -\sqrt{1 - 0.36} = -\sqrt{0.64} = -0.8$

Итак, значение $\sin(a)$ при условии $\cos(a) = 0.6$ и $a$ находится в IV квадранте, равно -0.8.