Question

в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно что BB1 = 20, AB = 5, B1C1 = 4. Найдите длину диагонали DB1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

если вам не трудно я напишу значениями а b d h D . В задаче дано ВВ1=h=20 то есть это высота . AB=a=5 сторона основания В1С1=b=4 еще одна сторона основания. в основании лежит прямоугольник. Нижнее и верхнее основания равны . DB1=D=? это большая диагональ которую нужно найти.

Его мы найдем по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника D^2=d^2+h^2

h у нас есть a d это диагональ основание , стороны которого известны нам. d^2=a^2+b^2

d^2=5^2+4^2=25+16=41

D^2=41+400=441

D=V441=21 V-корень кв.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. Первым шагом мы можем понять, что параллелепипед является прямоугольным. Также обозначим длину DB1 как "x".

Из условия известно: AB = 5 (длина стороны AB), B1C1 = 4 (длина стороны B1C1), BB1 = 20 (расстояние между точками B и B1).

Рассмотрим треугольник AB1B. Мы можем использовать теорему Пифагора для него:

AB1^2 + BB1^2 = A1B^2.

Подставляем известные значения: 5^2 + 20^2 = A1B^2, 25 + 400 = A1B^2, 425 = A1B^2.

Теперь мы можем найти длину A1B:

A1B = √425, A1B ≈ 20.62.

Обратите внимание, что мы получили длину стороны A1B, которая также равна длине стороны DB1.

Таким образом, длина диагонали DB1 (и A1B) примерно равна 20.62.