Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны BD1=sqrt(77),BB1=5,B1C1=6.Найдите длину A1B1.

Answer 1

Формула есть диагонали: d^2=a^2+b^2+c^2 =>
=> BD1^2=BB1^2+B1C1^2+B1C1^2 =>
=> A1B1=sqrt (BD^2+BB1^2+B1C1^2)=sqrt (77+25+36)=4
ответ :4.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике A1B1D1. Треугольник A1B1D1 - прямоугольный, так как его стороны A1B1 и B1D1 перпендикулярны друг другу.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, сторона A1B1 является гипотенузой, а стороны BB1 и B1D1 - катетами.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

A1B1^2 = BB1^2 + B1D1^2

Подставляя известные значения, получаем:

A1B1^2 = 5^2 + 6^2 A1B1^2 = 25 + 36 A1B1^2 = 61

Чтобы найти длину A1B1, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

A1B1 = sqrt(61)

Таким образом, длина A1B1 равна sqrt(61).