Question

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136^2 см, стороны основания 4 см и 6см. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

V=105,6cм³

Пошаговое объяснение:

Дано:

а=?

b=6см

c=4cм

Sповерх=136см²

Найти:

___________________

V

Пусть а—длина.Так площадь поверхности равна 136см² и вычисляется по формуле Sповерхн= 2•(ас+аb+bc) , составим и решим уравнение:

1) 2•( а•4 +а•6 +6•4 )=136

(4а+6а+24)=136:2

10а+24=68

10а=68-24

10а=44

а= 44:10

а=4,4

4,4(см)—длина параллелепипеда

Нахождение объёма параллелепипеда:

V=abc

2) V=4,4 • 6 • 4= 17,6•6 = 105,6(см)³

Answer 2

Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать площадь его основания и высоту.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда выражается формулой:

S = 2(ab + ac + bc),

где a, b и c - длины сторон основания прямоугольного параллелепипеда.

В данном случае известно, что площадь полной поверхности равна 136^2 см^2, стороны основания составляют 4 см и 6 см. Подставим известные значения в формулу и найдем высоту:

136^2 = 2(46 + 4h + 6*h) 18496 = 48 + 10h 18496 - 48 = 10h 18448 = 10h h = 18448 / 10 h = 1844.8 см

Теперь, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, умножим площадь основания на высоту:

V = a * b * c V = 4 см * 6 см * 1844.8 см V = 44156.8 см^3

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 44156.8 см^3.