Question

Решите уравнение 2cos x/2 + 1 = 0.

Answer 1

Ответ:cos x/2 = -1/2 x/2= 120 градус x=240

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2cos(x/2) + 1 = 0, давайте последовательно выполним несколько шагов.

1. Вычтем 1 с обеих сторон уравнения: 2cos(x/2) = -1.

2. Разделим обе стороны на 2: cos(x/2) = -1/2.

3. Теперь найдем все углы в пределах одного периода (0 до 2π), при которых косинус равен -1/2. Это происходит во второй и третьей четвертях углов, то есть в интервалах (π, 3π/2) и (2π, 5π/2).

4. Поскольку у нас угол x/2, для нахождения всех решений исходного уравнения, удваиваем углы из интервалов, получив (2π, 3π) и (4π, 5π).

Таким образом, решения уравнения 2cos(x/2) + 1 = 0 на интервале [0, 2π) будут x = 2π + 2kπ и x = 4π + 2kπ, где k - любое целое число.