Question

Найдите сторону равностороннего треугольника вписанного в окружность с радиусом 1.​

Answer 1

Відповідь:

$\sqrt{3}$

Покрокове пояснення:

$R=\frac{a}{\sqrt{3} } ;\\\\\\a=R\sqrt{3} =1*\sqrt{3}=\sqrt{3}$

Answer 2

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника (окружность, вписанная в треугольник) можно выразить через сторону треугольника по следующей формуле:

$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$,

где $r$ - радиус вписанной окружности, $a$ - сторона равностороннего треугольника.

Для данной задачи, где радиус $r = 1$, мы можем решить уравнение относительно стороны $a$:

$1 = \frac{a}{2\sqrt{3}}$

Умножим обе стороны на $2\sqrt{3}$:

$2\sqrt{3} = a$

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна $2\sqrt{3}$.