Question

F(x)=4x-x2 найти преобразованные функции

Answer 1

Ответ:

Решение и ответ на фотографии.

Answer 2

Для того чтобы найти преобразованные функции, давайте рассмотрим несколько видов преобразований, которые можно применить к данной исходной функции F(x) = 4x - x^2.

1. Горизонтальное смещение (параллельный перенос): Если добавить (или вычесть) константу "a" из аргумента "x" в функции F(x), то это приведет к горизонтальному смещению функции влево (если "a" положительное) или вправо (если "a" отрицательное).

   Преобразованная функция: F(x - a) = 4(x - a) - (x - a)^2.

2. Вертикальное смещение: Если добавить (или вычесть) константу "b" к функции F(x), то это приведет к вертикальному смещению вверх (если "b" положительное) или вниз (если "b" отрицательное).

   Преобразованная функция: F(x) + b = 4x - x^2 + b.

3. Горизонтальное масштабирование: Умножение аргумента "x" на константу "c" изменит масштаб горизонтальной оси. Если "c" положительное, то график сжимается к началу координат, если "c" отрицательное, то график растягивается.

   Преобразованная функция: F(cx) = 4(cx) - (cx)^2.

4. Вертикальное масштабирование: Умножение всей функции на константу "d" изменит масштаб вертикальной оси. Если "d" положительное, график поднимется вверх, если "d" отрицательное, график опустится вниз.

   Преобразованная функция: d * F(x) = d * (4x - x^2).

5. Отражение: Отражение функции относительно вертикальной или горизонтальной оси приведет к изменению знаков у одной из переменных.

   Преобразованная функция относительно оси Y (y = 0): F(-x) = 4(-x) - (-x)^2.

   Преобразованная функция относительно оси X (x = 0): -F(x) = -(4x - x^2).

Это лишь некоторые из преобразований, которые можно применить к исходной функции. Вы можете комбинировать эти преобразования, чтобы получить более сложные функции.