Question

Решите неполное квадратное уравнение х²+7х=0 9х²-4=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) x² + 7x = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 49 - 4·1·0 = 49 - 0 = 49

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = $\frac{-7-7}{2} =\frac{-14}{2} =-7$

x₂ =  $\frac{-7+7}{2} =\frac{0}{2} =0$

Ответ: х₁= -7; х₂=0

2) 9х²-4=0

Обе части уравнения делим на 9

х²= $\frac{4}{9}$

х = ± $\frac{2}{3}$

Ответ: х= ± $\frac{2}{3}$

Answer 2

1) $x^{2} +7x=0$

$x(x+7)=0$

$x=0$ или $x+7=0$

                $x= -7$

Ответ: 0 и -7

2)  $9x^{2} -4=0$

$(3x-2)(3x+2)=0$

$3x-2=0$   $3x+2=0$

$3x=2$           $3x=-2$

$x=\frac{2}{3}$              $x=-\frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

Answer 3

Давайте решим оба уравнения поочередно:

1. Уравнение: $x^2 + 7x = 0$

Для начала, вынесем общий множитель $x$ из обеих частей уравнения:

$x(x + 7) = 0$

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Это возможно только если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $x = 0$
2. $x + 7 = 0$

Из второго уравнения получаем $x = -7$.

Итак, решения первого уравнения: $x = 0$ и $x = -7$.

2. Уравнение: $9x^2 - 4 = 0$

Данное уравнение можно представить как разность квадратов:

$(3x)^2 - 2^2 = 0$

По формуле разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = 3x$ и $b = 2$, получаем:

$(3x - 2)(3x + 2) = 0$

Теперь мы имеем произведение двух множителей, которое равно нулю:

1. $3x - 2 = 0$ => $3x = 2$ => $x = \frac{2}{3}$
2. $3x + 2 = 0$ => $3x = -2$ => $x = -\frac{2}{3}$

Итак, решения второго уравнения: $x = \frac{2}{3}$ и $x = -\frac{2}{3}$.

Суммируя все решения:

Для уравнения $x^2 + 7x = 0$: $x = 0$ и $x = -7$. Для уравнения $9x^2 - 4 = 0$: $x = \frac{2}{3}$ и $x = -\frac{2}{3}$.