Question

Помогите найти производную функции : у= √х + 2cos x

Answer 1

√х=х^(1/2)

y=x^(1/2) + 2cosx

y'=(1/2)*x^(1/2-1) - 2sinx        x^(-1/2)=1/x^(1/2)=1/√x

y'=1/(2√x) - 2sinx  -  это ответ.

Answer 2

Для нахождения производной функции у= √х + 2cos x, мы будем использовать правила дифференцирования.

1. Найдем производную первого слагаемого, √х: Для этого применим правило дифференцирования для функции √(x), которое гласит, что производная функции √(x) равна 1/(2√(x)). Таким образом, производная первого слагаемого будет: d(√(x))/dx = 1/(2√(x))

2. Найдем производную второго слагаемого, 2cos x: Для этого применим правило дифференцирования для функции cos(x), которое гласит, что производная функции cos(x) равна -sin(x). Таким образом, производная второго слагаемого будет: d(2cos(x))/dx = -2sin(x)

3. Сложим производные двух слагаемых, чтобы получить производную функции у: dy/dx = d(√(x))/dx + d(2cos(x))/dx = 1/(2√(x)) - 2sin(x)

Итак, производная функции у= √х + 2cos x равна 1/(2√(x)) - 2sin(x).