Question

Обчисліть найбільше значення функції y=-x^3+3x^2-5 на проміжку {-3;0}

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для знаходження найбільшого значення функції y = -x^3 + 3x^2 - 5 на проміжку [-3, 0], спершу знайдемо значення функції на кінцях цього проміжку (тобто, при x = -3 та x = 0), а потім порівняємо їх, щоб знайти найбільше значення.

При x = -3: y = -(-3)^3 + 3*(-3)^2 - 5 y = -(-27) + 3*9 - 5 y = 27 + 27 - 5 y = 49

При x = 0: y = -(0)^3 + 3*(0)^2 - 5 y = -0 + 0 - 5 y = -5

Значення функції на проміжку [-3, 0] складається з двох можливих варіантів: y = 49 при x = -3 та y = -5 при x = 0. Найбільше значення з цих двох є 49.

Отже, найбільше значення функції y = -x^3 + 3x^2 - 5 на проміжку [-3, 0] дорівнює 49.