Question

Отрезок АВ не пересекает плоскость, его проекция на плоскость равна 10см. Найти длину отрезка АВ, если его концы удалены от плоскости на расстояниях 23см и 17см

Answer 1

Ответ:

≈11,66 см

Пошаговое объяснение:

Зная теорему Пифагора, определяем длину отрезка AB:

√(10²+(23-17)²)=√(100+36)=√136≈11,66 см

Answer 2

Поскольку отрезок АВ не пересекает плоскость, нам дано, что его проекция на плоскость составляет 10 см. Это означает, что расстояние между проекцией начальной точки А и проекцией конечной точки В составляет 10 см.

Также известно, что начальная точка А отстоит от плоскости на 23 см, а конечная точка В на 17 см.

Мы можем представить данную ситуацию как треугольник, где отрезок АВ является гипотенузой, а отрезки, соединяющие точки проекции на плоскости с точками на отрезке АВ, будут катетами.

Давайте обозначим длину отрезка АВ как "x". Тогда по теореме Пифагора для треугольника, образованного отрезками АВ, его проекцией на плоскость и перпендикулярами к плоскости, получим:

x^2 = (10)^2 + (23 - 17)^2 x^2 = 100 + 36 x^2 = 136

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = √136 x ≈ 11.66 см

Таким образом, длина отрезка АВ составляет приблизительно 11.66 см.