Question

МАТЕМАТИКА СРОЧНО!!!!ДАЮ 100 БАЛЛОВ 1.Даны координаты вершин треугольника А(5;-3),В(-1;4), С(2;6).Составить общее уравнение стороны АС 2.Отрезок АВ не пересекает плоскость, его проекция на плоскость равна 10см. Найти длину отрезка АВ, если егоконцы удалены от плоскости на расстояниях 23см и 17см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Составим уравнение стороны AC по формуле:

(x-x₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁)

(x-5)/(2-5)=(y+3)/(6+3)

(x-5)/(-3)=(y+3)/9

(5-x)/3=(y+3)/9     |×3

3(5-x)=y+3

y+3-15+3x=0

3x+y-12=0 - общее уравнение стороны АС.

2. Зная теорему Пифагора, определяем длину отрезка AB:

√(10²+(23-17)²)=√(100+36)=√136≈11,66 см

Answer 2

1. Чтобы составить общее уравнение стороны AC треугольника, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.

Сначала найдем угловой коэффициент k: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - (-3)) / (2 - 5) = 9 / (-3) = -3.

Теперь используем координаты одной из точек (например, точки A): -3 = -3 * 5 + b, -3 = -15 + b, b = 12.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и C, будет: y = -3x + 12.

2. Длина проекции отрезка AB на плоскость - это горизонтальное расстояние между проекциями точек A и B на плоскость. Пусть это расстояние равно d.

Согласно теореме Пифагора, длина отрезка AB в пространстве связана с его проекцией и удалением от плоскости следующим образом: AB^2 = d^2 + (23 + 17)^2.

AB^2 = d^2 + 1600.

Теперь, если проекция отрезка равна 10 см, то d = 10 см. Подставляем это значение в уравнение:

AB^2 = 10^2 + 1600, AB^2 = 100 + 1600, AB^2 = 1700, AB = √1700, AB ≈ 41.23 см.