Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+1 в точке его с абсциссой x0=-1

Answer 1

Ответ:

yк=-2x

Пошаговое объяснение:

Решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции f(x) = x^2 + 1 в точке с абсциссой x₀ = -1 мы должны найти производную функции и использовать её значение в данной точке.

Первым шагом найдем производную функции f(x):

f(x) = x^2 + 1

f'(x) = 2x

Теперь подставим x₀ = -1 в производную функции, чтобы найти значение производной в данной точке:

f'(-1) = 2 * (-1) = -2

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x₀ = -1 равен -2.

Теперь мы можем использовать найденное значение углового коэффициента и координаты точки (-1, f(-1)) = (-1, 2) для написания уравнения касательной в точке x₀ = -1:

y - y₀ = m * (x - x₀),

где y₀ = f(x₀), m - угловой коэффициент.

Подставляя значения:

y - 2 = -2 * (x + 1).

Далее, упростим уравнение:

y - 2 = -2x - 2, y = -2x.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 + 1 в точке x₀ = -1 равно y = -2x.