Question

Найти производную функции: y=15x^3+6x^2-2x.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y'= (15x³)'+(6x²)'-(2x)'

y'= 45x²+12x-2

Answer 2

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$45 {x}^{2} + 12x - 2$

Почему так?

(15x³+6x²-2x)'=(15x³)'+(6x²)-(2x)'

(15x³)'=15'x³+15x³'=0×x³+15×3x²=45x²

(6x²)'=6×2x=12x

(2x)=2×1=2

Задача решена!

Answer 3

Чтобы найти производную функции y = 15x^3 + 6x^2 - 2x, нужно применить правила дифференцирования по степенному правилу для каждого члена функции. Вот как это будет выглядеть:

1. Для члена 15x^3: Производная (d/dx) [15x^3] = 3 * 15 * x^(3-1) = 45x^2.

2. Для члена 6x^2: Производная (d/dx) [6x^2] = 2 * 6 * x^(2-1) = 12x.

3. Для члена -2x: Производная (d/dx) [-2x] = -2.

Теперь объединим все производные вместе:

Производная функции y = 15x^3 + 6x^2 - 2x: dy/dx = 45x^2 + 12x - 2.

Итак, производная функции y = 15x^3 + 6x^2 - 2x равна dy/dx = 45x^2 + 12x - 2.