Question

Расстояние между двумя городами 600 км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно две автомашины. Одна имеет скорость 60 км/ч, а другая - 40 км/ч. Чему равно расстояние между машинами через t часов после выезда? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Какой смысл имеет число 100 в получившейся формуле?

Answer 1

Ответ:

600-100t

Пошаговое объяснение:

1) 60+40  --  (км/ч) скорость сближения

2)(60+40)*t  --  (км) расстояние, пройденное

двумя машинами за t часов

3)600-(60+40)t  --  (км) расстояние между

машинами через t часов после выезда

4)600-100t  --  упрощенная формула

5)100  -  коэффициент перед  t, который показывает

с какой скоростью сближаются машины.

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Пусть $d$ - расстояние между машинами через $t$ часов после выезда.

Первая машина движется со скоростью $v_1 = 60$ км/ч. За $t$ часов она проедет (60t) км.

Вторая машина движется со скоростью $v_2 = 40$ км/ч. За $t$ часов она проедет $40t$ км.

Изначально машины находились на расстоянии $d_0 = 600$ км друг от друга.

Так как машины движутся навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается со временем.

Следовательно, расстояние между машинами через $t$ часов можно выразить как:

$d = d_0 - (60t + 40t) = 600 - 100t.$

Это и есть искомая формула для расстояния между машинами через $t$ часов.

Теперь рассмотрим число 100 в получившейся формуле. Это число представляет разницу скоростей машин. При суммарной скорости 100 км/ч машины будут сближаться друг с другом на 100 км за каждый час движения. Таким образом, это число отражает скорость сближения машин.

Пожалуйста, учтите, что данное объяснение основано на классической механике и не учитывает возможных изменений в реальных условиях движения машин (например, изменение скорости, остановки, ускорения и т.д.).