Question

Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S(t) = 2t^4 +3t^3.Найдите ускорение тела через 2с после начала движения.

Answer 1

Ответ:

а=S''=24t²+18t, S(2)= 24*2²+18*2=132 м/с²

Answer 2

Для определения ускорения тела, мы должны найти вторую производную функции расстояния по времени.

Дано: S(t) = 2t^4 + 3t^3

Чтобы найти производную, мы возьмем первую производную от S(t) по t: S'(t) = d/dt (2t^4 + 3t^3) = 8t^3 + 9t^2

Теперь найдем вторую производную S''(t), взяв первую производную от S'(t) по t: S''(t) = d/dt (8t^3 + 9t^2) = 24t^2 + 18t

Теперь, чтобы найти ускорение через 2 секунды, мы должны подставить t = 2 в S''(t): S''(2) = 24(2)^2 + 18(2) = 24(4) + 18(2) = 96 + 36 = 132

Таким образом, ускорение тела через 2 секунды после начала движения составляет 132.