Question

Тело движется по закону S(t) = 5t2 в степени 2 +2t В какой момент времени скорость тела будет равна 12м/с

Answer 1

Ответ:

Тело движется по закону s(t)=5t^2+2t. Определите, в какой момент времени мгновенная скорость будет равна 12 м/с

v(t)=s'(t)=(5t^2+2t)'=10t+2

10t+2=12

10t=12-2

10t=10

t=10/10

t=1c

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость тела будет равна 12 м/с, нужно найти производную функции S(t) по времени и приравнять ее к 12.

Сначала найдем производную функции S(t):

S'(t) = d/dt(5t^2 + 2t)

Производная функции t^2 равна 2t, а производная функции t равна 1, поэтому:

S'(t) = 10t + 2

Теперь приравняем производную S'(t) к 12 и решим уравнение:

10t + 2 = 12

10t = 12 - 2

10t = 10

t = 10 / 10

t = 1

Таким образом, момент времени, когда скорость тела будет равна 12 м/с, равен 1 секунде.