Question

. Найти производные А) y=9x-5 Б) y=-3t (в квадрате) - 7t-12

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А) y=9x-5

y’=(9x-5)’=9


Б) y=-3t^2- 7t-12

y’=(-3t^2- 7t-12)’=-6t-7

Answer 2

Для обоих уравнений найдем производные по указанным переменным:

A) y = 9x - 5

Для нахождения производной этой функции по переменной x применяем правило дифференцирования линейной функции, где коэффициент при x становится коэффициентом при производной:

dy/dx = d/dx(9x - 5) = 9.

Таким образом, производная функции y = 9x - 5 равна 9.

B) y = -3t^2 - 7t - 12

Для нахождения производной этой функции по переменной t применим правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности:

dy/dt = d/dt(-3t^2) + d/dt(-7t) + d/dt(-12).

По правилу дифференцирования степенной функции получаем:

d/dt(-3t^2) = -6t.

Дифференцируя линейную функцию d/dt(-7t) = -7.

Поскольку константа -12 не зависит от t, ее производная равна 0:

d/dt(-12) = 0.

Теперь суммируем результаты:

dy/dt = -6t - 7.

Таким образом, производная функции y = -3t^2 - 7t - 12 равна -6t - 7.