Question

Три стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,79, второй стрелок попадает с вероятностью 0,63, третий стрелок попадает с вероятностью 0,59. Найдите вероятность того, что два стрелка попали в цель.

Answer 1

Ответ:

0.454571

Пошаговое объяснение:

p₁=0.79; q₁=1-p₁=0.21

p₂=0.63; q₂=0.37

p₃=0.59; q₃=0.41

$P=p_1*p_2*q_3+p_1*q_2*p_3+q_1*p_2*p_3=0.79*0.63*0.41+ \\ +0.79*0.37*0.59+0.21*0.63*0.59=0.454571$

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что ровно два стрелка попали в цель, мы можем рассмотреть все возможные комбинации попаданий: первый и второй попали, первый и третий попали, второй и третий попали. Затем мы умножаем вероятности этих комбинаций и складываем их.

Вероятность того, что первый и второй попали, это 0,79 * 0,63 = 0,4977. Вероятность того, что первый и третий попали, это 0,79 * 0,59 = 0,4661. Вероятность того, что второй и третий попали, это 0,63 * 0,59 = 0,3717.

Теперь сложим эти вероятности:

0,4977 + 0,4661 + 0,3717 = 1,3355.

Это больше, чем 1, потому что мы посчитали вероятности непересекающихся событий. Однако, чтобы получить вероятность двух стрелков попали, нужно сложить вероятности попадания первого и второго, первого и третьего, второго и третьего стрелков, а затем вычесть вероятность того, что все трое попали, так как она была посчитана трижды:

Вероятность двух попали = 0,4977 + 0,4661 + 0,3717 - (0,79 * 0,63 * 0,59) = 0.9566.

Итак, вероятность того, что ровно два стрелка попали в цель, составляет примерно 0,9566 или около 95,66%.