Question

плоскость параллельная оси цилиндра отсекает от окружности основную дугу 120 градусов найдите площадь сечения если высота цилиндра равна 5 сантиметров расстояние от россии цилиндра до секущей плоскости равна 2 сантиметра​

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более детально. У нас есть цилиндр с высотой 5 сантиметров и основанием в форме окружности. Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности его основную дугу в 120 градусов. Расстояние от центра окружности до секущей плоскости составляет 2 сантиметра.

Первое, что мы можем сделать, это найти радиус окружности. Мы знаем, что длина основной дуги в 120 градусов составляет треть от всей окружности. Таким образом, длина этой дуги равна:

Длина дуги = (120 / 360) * 2 * π * r,

где r - радиус окружности.

Длина дуги равна 2 см (половина диаметра цилиндра), поэтому мы можем записать уравнение:

(120 / 360) * 2 * π * r = 2,

(1/3) * π * r = 2,

r = 6 см.

Теперь у нас есть радиус окружности. Для нахождения площади сечения (площади круглой области, отсеченной плоскостью), нам нужно вычислить площадь этой области.

Площадь круга = π * r^2,

Площадь круга = π * (6 см)^2,

Площадь круга ≈ 113.097 см².

Теперь мы знаем площадь сечения цилиндра, которая составляет около 113.097 квадратных сантиметров.