Question

Решить неравенство log3(3-x)<3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: x<3

3-x<27

-x<24

x>-24

Ответ: x∈(-24;3)

Answer 2

Ответ:

Область определения x<3

3-x < 27

x>-24

Отсюда вывод - x ∈ (-24,-3)

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы решить это неравенство, давайте разберемся с ним шаг за шагом:

Начнем с исходного неравенства: log3(3 - x) < 3

Для избавления от логарифма мы возведем обе стороны в 3 по основанию 3: 3^(log3(3 - x)) < 3^3

Так как 3^(log3(3 - x)) равняется самому выражению внутри логарифма (3 - x), мы получим: 3 - x < 27

Теперь давайте изолируем переменную x, перенеся все остальные члены на другую сторону неравенства: -x < 27 - 3 -x < 24

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x, домножим обе стороны на -1 и изменем направление неравенства: x > -24

Итак, решение неравенства log3(3 - x) < 3: x > -24

Таким образом, множество всех значений x, которые удовлетворяют данному неравенству, - это x ∈ (-24, +∞).