Question

Основание равнобедренной трапеции 12 см и 24 см высота 8 см найти боковую сторону трапеции

Answer 1

Ответ:

10 см.

Пошаговое объяснение:

Вычисляем по теореме Пифагора. Один катет - высота, равная 8 см. Второй равен (24-12)/2=6.

8^2+6^2=100.

$\sqrt{100}=10$

Answer 2

Ответ:

1) 24-12=12

2) 12/2=6

3) боковая сторона = √(8^2+6^2)=√(64+36)=√100=10 см

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим данную трапецию следующим образом:

AB - нижняя основание (24 см) CD - верхняя основание (12 см) BC и AD - боковые стороны (что мы и ищем) h - высота (8 см)

Так как трапеция равнобедренная, то её боковые стороны равны. Обозначим длину боковой стороны как x.

Мы можем разделить трапецию на два треугольника - прямоугольный треугольник ACD и равнобедренный треугольник BCD.

В прямоугольном треугольнике ACD высота h является одной из катетов, а отрезок BD (половина разницы оснований) является другим катетом. Используем теорему Пифагора:

AC^2 = AD^2 + CD^2 h^2 + (x - BD)^2 = AB^2 h^2 + (x - 6)^2 = 24^2

В равнобедренном треугольнике BCD, боковая сторона BC равна боковой стороне AD:

x = AD = 12

Теперь у нас есть система уравнений:

1. h^2 + (x - 6)^2 = 24^2
2. x = 12

Подставим значение x из уравнения (2) в уравнение (1):

h^2 + (12 - 6)^2 = 24^2 h^2 + 6^2 = 24^2 h^2 + 36 = 576 h^2 = 540

h = √540 h ≈ 23.24

Теперь мы можем использовать найденное значение h для нахождения боковой стороны BC в прямоугольном треугольнике ACD:

h^2 + (x - BD)^2 = 24^2 (23.24)^2 + (12 - BD)^2 = 24^2 540 + (12 - BD)^2 = 576 (12 - BD)^2 = 576 - 540 (12 - BD)^2 = 36

12 - BD = √36 12 - BD = 6 BD = 12 - 6 BD = 6

Таким образом, боковая сторона AD (и BC) трапеции равна 12 см.