Question

Y=x^3/2x-3 найти производную

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y'=\frac{(x^3)'(2x-3)-x^3(2x-3)'}{(2x-3)^2}\\ y'= \frac{6x^3-9x^2-2x^3}{(2x-3)^2}\\ y'=\frac{4x^3-9x^2}{(2x-3)^2}$

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = \frac{x^3}{2x - 3}$ вам потребуется использовать правило дифференцирования частного функций. Сначала найдем производную числителя и затем производную знаменателя. После этого применим правило для нахождения производной частного.

Начнем с числителя $x^3$. Его производная равна:

$\frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2.$

Теперь найдем производную знаменателя $2x - 3$:

$\frac{d}{dx}(2x - 3) = 2.$

Итак, производная функции $y$ по правилу дифференцирования частного:

$\frac{dy}{dx} = \frac{(3x^2)(2x - 3) - (x^3)(2)}{(2x - 3)^2}.$

Упрощая выражение:

$\frac{dy}{dx} = \frac{6x^3 - 9x^2 - 2x^3}{(2x - 3)^2} = \frac{4x^3 - 9x^2}{(2x - 3)^2}.$

Таким образом, производная функции $y = \frac{x^3}{2x - 3}$ равна $\frac{4x^3 - 9x^2}{(2x - 3)^2}$.