Question

Найти производную функции; 1) у=5 2)y= - 6/x 3)y= 4x+5 4)y= sin x+0,5 √x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. y'= 0

2. y' =6/x^2

3. y' =4

4. $Y' =cosx +\frac{5}{2\sqrt{x} }$

Answer 2

Давайте найдем производные для каждой из данных функций:

1. y = 5

Поскольку данная функция не зависит от переменной x, производная будет равна нулю:

dy/dx = 0

2. y = -6/x

Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования частного:

dy/dx = (d(-6)/dx * x - (-6) * dx/dx) / x^2 = (0 * x - (-6) * 1) / x^2 = 6 / x^2

Таким образом, производная функции y = -6/x равна dy/dx = 6 / x^2.

3. y = 4x + 5

Производная данной функции будет равна коэффициенту при x, поскольку константа 5 не содержит переменную x:

dy/dx = 4

4. y = sin(x) + 0.5√x

Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилами дифференцирования суммы и произведения функций:

dy/dx = d(sin(x))/dx + d(0.5√x)/dx = cos(x) + d(0.5)/dx * √x + 0.5 * d(√x)/dx = cos(x) + 0 * √x + 0.5 * (1 / (2√x)) = cos(x) + 0 + 0.5 / (2√x) = cos(x) + 0.25 / √x

Таким образом, производная функции y = sin(x) + 0.5√x равна dy/dx = cos(x) + 0.25 / √x.

Обратите внимание, что производная функции может меняться в зависимости от значения переменной x.