Question

Найдите производную функции f(x)= e^x * x^2 +1

Answer 1

Ответ:

На фотографии

Пошаговое объяснение:

На фотографии

Answer 2

Давайте найдем производную функции f(x) = e^x * x^2 + 1 по переменной x с помощью правил дифференцирования:

f(x) = e^x * x^2 + 1

Применим правило производной произведения функций (производная произведения равна произведению производных):

f'(x) = (e^x)' * x^2 + e^x * (x^2)'

Теперь найдем производные компонентов:

(e^x)' = e^x (производная экспоненты e^x по x равна самой экспоненте e^x) (x^2)' = 2x (производная x^2 по x равна 2x)

Подставляя это обратно в выражение для производной функции:

f'(x) = e^x * 2x + e^x * 2x f'(x) = 2x * e^x + 2x * e^x f'(x) = 4x * e^x

Итак, производная функции f(x) = e^x * x^2 + 1 равна f'(x) = 4x * e^x.