Question

Найдите производную функции: y=3cosx+4x^3

Answer 1

Ответ:

$y^{'} = (3cosx+4x^3)^{'} = 12x^{2} - 3sinx$

Пошаговое объяснение:

$y=3cosx+4x^3\\\\y^{'} = (3cosx+4x^3)^{'} = (3cosx)^{'} + (4x^3)^{'} = 3 \cdot (-sinx) + 4 \cdot (3x^{2}) = \\\\ = -3sinx + 12x^{2} = 12x^{2} - 3sinx$

Answer 2

Давайте найдем производную функции y = 3cos(x) + 4x^3 по переменной x.

1. Производная члена 3cos(x) равна:
   d/dx [3cos(x)] = -3sin(x).

2. Производная члена 4x^3 равна:
   d/dx [4x^3] = 12x^2.

Суммируем обе производные: dy/dx = -3sin(x) + 12x^2.

Таким образом, производная функции y = 3cos(x) + 4x^3 равна dy/dx = -3sin(x) + 12x^2.