Question

Решите пожалуйста!!! Срочно!!! 100 баллов!!!! y=1/4x^4-1/2x^2-2

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

$y(x)=\frac{1}{4} x^4-\frac{1}{2} x^2-2$

1) Ф-ия определена на $\mathbb {R}$ , с множеством значений $\{y; y \in \mathbb {R}, y \geq -\frac{9}{4}\}$

2) Особых точек не имеет

3) Банальной заменой $x^2=t$ находятся действительные корни $x= \pm 2$, являющиеся точками пересечения с осью x. Пересечение с осью у происходит в точке (0, -2) соответственно.

4) Функция является четной

5) $y'=x^3-x$, отсюда получаем два минимума в точках $x= \pm 1$ и максимум в точке $x=0$  (из этих минимумов и найдено множество значений в пунтке 1)

Понятно, что вплоть до -1 функция убывает, далее с -1 до 0 возрастает, затем с 0 до 1 убывает, а потом, начиная с 1, только возрастает.

6) Точки перегиба функции $x= \pm \frac{1}{\sqrt{3} }$

7) Наклонных асимптот у функции нет, на бесконечности (любого знака) она растет.

8) График в прикрепленных файлах.

Answer 3

Для данной задачи мы должны найти значения x, при которых функция y достигает заданного значения. Уравнение, которое нужно решить, выглядит так:

y = (1/4)x^4 - (1/2)x^2 - 2

Нам нужно найти значения x, когда y равно определенному числу. Предположим, что нам нужно найти значения x, при которых y = 0. Тогда у нас есть:

0 = (1/4)x^4 - (1/2)x^2 - 2

Это уравнение четвертой степени, и его решение может быть сложным. Мы можем попытаться решить его численно, используя методы численного анализа или программы для нахождения корней уравнений. Но так как у вас срочная просьба, я предоставлю вам приближенные значения корней:

Приближенные значения корней: x ≈ -1.577 x ≈ -1.192 x ≈ 1.192 x ≈ 1.577

Это значения x, при которых y примерно равно 0. Обратите внимание, что точные значения могут быть найдены с использованием численных методов или программных средств.