Question

РЕШИТЕ СРОЧНО КТО СМОЖЕТ!!!! Задание: Найти координаты центра и радиуса сферы, заданной уравнением. Пример: Z^2+y^2+(x+3) ^2=4y Вот этот пример.

Answer 1

Ответ:

Центр О(-3;2;1)

Радиус R=2

Пошаговое объяснение:

$z^2+y^2+(x+3) ^2=4y \\ (x+3)^2+y^2-4y+4+z^2=4 \\ (x+3)^2+(y-2)^2+z^2=4$

Answer 2

Для нахождения координат центра и радиуса сферы, заданной уравнением Z^2+y^2+(x+3)^2=4y, мы можем сравнить данное уравнение с канонической формой уравнения сферы:

(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2

Где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.

Сравнивая уравнение с канонической формой, мы можем вывести значения a, b, c и r.

Исходное уравнение: Z^2+y^2+(x+3)^2=4y

Перепишем его в канонической форме:

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 + z^2 = 4

Таким образом, центр сферы находится в точке (-3, 2, 0), а радиус равен sqrt(4) = 2.

Таким образом, координаты центра сферы: (-3, 2, 0), а радиус сферы: 2.