Question

Дан конус с диаметром основания равным 16 дм и высотой равной 21 дм. Вычислить площадь полной поверхности конуса.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Радиус равен 1/2 диаметра 16*1/2= 8 дм

Найти площадь боковой поверхности конуса

Sб.п.=пR√R^2+H^2=п*8*√8^2+ 21^2= 8п√64+441= 8п√505 =8п*22,5=180п см2

Найдем площадь основания -это круг и равна:

Sосн.= пR^2=п*8^2= 64п см2

Площадь полной поверхности конуса:

Sп.п= Sб.п.+ Sосн. = 180п+ 64п=244п см2

Answer 2

Площадь полной поверхности конуса можно вычислить, используя формулу:

S = πr(r + l),

где S - площадь полной поверхности, r - радиус основания конуса и l - образующая конуса.

Для начала найдем радиус основания конуса (r). Диаметр основания равен 16 дм, что означает, что радиус равен половине диаметра:

r = 16 дм / 2 = 8 дм.

Теперь найдем образующую конуса (l) с помощью теоремы Пифагора. Образующая является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого один катет равен радиусу (8 дм), а другой катет равен высоте (21 дм):

l² = r² + h², l² = 8² + 21², l² = 64 + 441, l² = 505.

l = √505.

Теперь, используя найденные значения r и l, можно вычислить площадь полной поверхности:

S = πr(r + l), S = π * 8(8 + √505), S ≈ 3.14 * 8(8 + √505), S ≈ 3.14 * 8(8 + 22.47), S ≈ 3.14 * 8(30.47), S ≈ 3.14 * 243.76, S ≈ 764.62 дм².

Таким образом, площадь полной поверхности конуса составляет около 764.62 дм².