Question

Помогите с решением: Вычислить площадь фигур ограниченных линиями xy=4,x=1,x=4,y=0

Answer 1

Ответ:

Приблизительно 5,54 ед.^2

Пошаговое объяснение:

Решение на фото. Не знаю про какие ФИГУРЫ говорилось, если там всего одна получается.

Answer 2

Чтобы вычислить площадь фигур, ограниченных данными линиями, нужно разбить область на более мелкие фигуры и затем вычислить их площади. В данном случае у нас есть прямоугольник и треугольник.

1. Прямоугольник: Фигура ограничена линиями x=1, x=4, y=0 и y=4 (поскольку xy=4, то при x=4 получим y=1, а при y=4 получим x=1). Площадь прямоугольника можно найти как произведение его длины и ширины: S_прямоугольника = длина * ширина = (4-1) * 4 = 12.

2. Треугольник: Фигура ограничена линиями x=1, x=4 и y=0. Это треугольник с вершинами в точках (1,0), (4,0) и (4,1). Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения длины основания на высоту: S_треугольника = (1/2) * основание * высота = (1/2) * (4-1) * 1 = 1.5.

Итак, общая площадь фигур ограниченных линиями xy=4, x=1, x=4 и y=0 равна сумме площади прямоугольника и площади треугольника: S_общая = 12 + 1.5 = 13.5 квадратных единиц.