Question

Спасите!! С решением пожалуйста. 1)Ученик задумал натуральное число , не превышающее 50. Какова вероятность того, что это число а) Четное; Б) Делится на 5; с)Делится на 7; d)Больше 50.2)Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 9 и 12 см, все боковые рёбра равны 12,5 м. Найдите объём пирамиды. 3)Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 4 м , а образующая 5 м. Найдите объём щебня.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: №1 Вероятность равна отношению благоприятных исходов к общему числу исходов. Во всех случаях всего исходов будет 50, т.к. рассматриваются натуральные числа от 1 до 50.

а) Среди натуральных чисел от 1 до 50 ровно 25 четных чисел - т.е. будет 25 благоприятных исходов. Значит, вероятность равна 25/50 = 1/2 = 0,5.

б) Среди натуральных чисел от 1 до 50 ровно 10 чисел делятся на 5. Вероятность равна 10/50 = 1/5 = 0,2.

с) Среди натуральных чисел от 1 до 50 ровно 7 чисел делятся на 7. Вероятность равна 7/50 = 14/100 = 0,14.

d) Вероятность равна 0, так как ни одно из чисел от 1 до 50, очевидно, не может быть больше 50.

№2 Объём пирамиды V=1/3 ·S·H ⇒ 1)Площадь основания (прямоугольника АВСД)  S= 9·12=108   2) Диагональ основания найдём по теореме Пифагора: АС²=АВ²+ВС²=9²+12²=81+144=225⇒ АС=15   3) Тогда по св-ву диагоналей АО= 15:2=7,5 (где О-точка пересечения диагоналей)   4) тогда высота пирамиды SАBCД  равна SO=Н=√SA²- AO² = √(12,5²-7,5²)=√(12,5-7.5)(12,5+7,5)=√5·20=√100=10   5) V=1/3 ·108 ·10= 360

№3 Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту⇒Площадь основания S=πR²=π·16 =16π (см²)   Высота конуса равна h²= l²-R² = 5²-4²=25-16=9⇒h=√9=3   Тогда V= 1/3·16π ·3=16π (см³)

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по очереди:

1. Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае, общее число возможных натуральных чисел, не превышающих 50, равно 50. Давайте рассмотрим каждый случай:

   а) Четное число: Все четные числа находятся на каждом втором месте, начиная с 2. Всего четных чисел в данном диапазоне будет 50 / 2 = 25. б) Делится на 5: Числа, делящиеся на 5, имеют последний знак равным 0 или 5. Всего таких чисел будет 10. в) Делится на 7: В данном диапазоне только одно число, которое делится на 7 - это 49. г) Больше 50: Ни одно натуральное число в данном диапазоне не больше 50.

Таким образом, для каждого пункта: а) Вероятность четного числа: 25 / 50 = 0.5 б) Вероятность числа, делящегося на 5: 10 / 50 = 0.2 в) Вероятность числа, делящегося на 7: 1 / 50 = 0.02 г) Вероятность числа больше 50: 0 / 50 = 0

2. Объём пирамиды вычисляется по формуле V = (1/3) * S_base * h, где S_base - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды. В данном случае, S_base = 9 * 12 = 108 кв. см, а h = 12.5 см.

Подставив значения в формулу: V = (1/3) * 108 * 12.5 = 450 куб. см.

3. Объём конической кучи вычисляется по формуле V = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса. В данном случае, r = 4 м, h = 5 м.

Переведем радиус в метры: r = 4 м = 400 см.

Подставив значения в формулу: V = (1/3) * π * (400^2) * 5 ≈ 837758.04 куб. см.

Пожалуйста, обратите внимание, что для более точных ответов следует использовать числа с большей точностью, и в реальных задачах единицы измерения также должны быть учтены.