Question

Постройте график функции y =2х/х-3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

График данной функции-гипербола.

Составляем таблицу:

$x$      $\frac{2x}{x-3}$

-2     0.8

-1      0.5

0      0

1       -1

2      -4

И т.д.

Answer 2

Конечно, я могу объяснить, как построить график функции $y = \frac{2x}{x - 3}$. Прежде чем начать, давайте проанализируем данную функцию.

Функция имеет одну асимптоту: $x = 3$, так как знаменатель $x - 3$ обращается в ноль при $x = 3$, что приводит к бесконечности в знаменателе. Это означает, что функция не определена при $x = 3$, и график будет стремиться к вертикальной асимптоте на этом значении $x$.

Теперь давайте рассмотрим поведение функции при разных значениях $x$ в интервалах до и после $x = 3$. Для этого мы можем построить таблицу значений и на её основе построить график.

x	y = 2x/(x - 3)
1	-2.00
2	-1.33
2.5	-1.00
2.9	-0.71
3.1	4.00
4	8.00
5	10.00

Теперь мы можем использовать эти данные для построения графика. Ниже представлен график функции $y = \frac{2x}{x - 3}$:

На графике видно, что функция имеет вертикальную асимптоту на $x = 3$ и приближается к ней при $x$ близких к 3. Также можно заметить, что при $x < 3$ функция отрицательна, а при $x > 3$ функция положительна.