Question

Помогите пожалуйста Сколькими способами можно выбрать 3 спортсменов из группы в 20 человек для участия в соревнованиях​

Answer 1

С³(20) = 20!/(20-3)!*3! = 20*19*18*17! / 17!*3*2*1 =20*19*18 / 3*2 = 6840/6 = 1140

Answer 2

Ответ:

1140 способов.

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи используем формулу "Сочетания":

$\displaystile\\\\P^{m} _{n}=\frac{n!}{(n-m)!*m!}$

------------------------------------------------------------------------

$\displaystile\\\\P^{3} _{20}=\frac{20!}{(20-3)!*3!}=\frac{20!}{17!*3!} =1140$  (способов)-чтобы выбрать 3 спортсменов из группы в 20 человек.

Answer 3

Для выбора 3 спортсменов из группы в 20 человек для участия в соревнованиях можно использовать формулу сочетаний без повторений.

Количество способов выбрать 3 спортсменов из 20 равно:

C(20, 3) = 20! / (3! * (20 - 3)!) = 20! / (3! * 17!) = (20 * 19 * 18) / (3 * 2 * 1) = 1140.

Таким образом, существует 1140 способов выбрать 3 спортсменов из группы в 20 человек для участия в соревнованиях.