Question

Найдите сумму превых двенадцати членов арифметической прогресси если d=5 a12=300​

Answer 1

Ответ:

S=1920

Пошаговое объяснение:

Что имеем:

d=5

a12=300

Решение:

Найдем a1:

a12=12(a1+d)

300=12a1+60

12a1=240

a1=20

S=((a1+a12)/2)*12=((20+300)/2)*12=160*12=1920

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

где: an - n-ый член прогрессии a1 - первый член прогрессии n - номер члена прогрессии d - разность между соседними членами прогрессии

Из условия задачи известно, что a12 = 300 и d = 5. Мы хотим найти сумму первых двенадцати членов прогрессии, то есть:

S12 = a1 + a2 + a3 + ... + a12

Мы также можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

В данном случае нам известны значения n = 12, a12 = 300 и d = 5. Нам нужно найти a1 и использовать формулу для вычисления суммы S12. Для этого, мы можем решить уравнение для a1, подставив известные значения:

a12 = a1 + (12 - 1) * 5 300 = a1 + 11 * 5 300 = a1 + 55 a1 = 300 - 55 a1 = 245

Теперь, когда мы знаем значение a1, мы можем использовать формулу для вычисления суммы S12:

S12 = (12/2) * (a1 + a12) S12 = 6 * (245 + 300) S12 = 6 * 545 S12 = 3270

Таким образом, сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии равна 3270.