Question

25. У господині було два картатних килимки: 6x6 клітин і 8х8 клітин. Вона вирішила зробити з них один килимок 10 х 10 клітин. Чи може вона досягтицього, розрізавши кожен килимок не більше ніж на дві частини і не пошко-дивши жодної клітинки?​

Answer 1

Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

увага, блакитну частинку необхідно "перевернути" на іншу сторону, але ніяких обмежень на це в завданні немає

Answer 2

Так, господиня може досягти цього. Давайте розглянемо ситуацію більш докладно.

Почнемо з меншого килимка розміром 6x6 клітин. Щоб зробити його 10x10, потрібно додати ще 4 клітини по кожному боці. Однак ми не можемо розрізати цей килимок на дві рівні частини, оскільки 6 не ділиться на 2. Тому нам потрібно розрізати його так, щоб одна з частин мала непарну кількість клітин.

Розріжемо менший килимок на дві частини 3x6 і 3x6 клітини. Тепер ми маємо дві рівні частини, але жодна з них ще не має розмір 10x10 клітин.

Тепер розглянемо більший килимок розміром 8x8 клітин. Щоб зробити його 10x10, нам потрібно додати 1 клітину по кожному боці. Ми можемо розрізати більший килимок на дві рівні частини 4x8 і 4x8 клітини.

Тепер, маючи дві частини 3x6 і дві частини 4x8, ми можемо почергово розмістити їх так, щоб утворити килимок 10x10:

markdownCopy code
4x8 | 3x6
-----
4x8 | 3x6

Отже, господиня може зробити один килимок 10x10 клітин, розрізавши кожен з початкових килимків не більше ніж на дві частини і не пошкодивши жодної клітинки.