Question

Помогите решить уравнение 1+cos2x=cosx

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Используем формулу двойного угла для cos(2x): cos(2x) = 2*cos²(x) - 1. Заменим в уравнении данное выражение:

1 + 2*cos²(x) - 1 = cos(x)

2*cos²(x) = cos(x)

2*cos²(x) - cos(x) = 0

2*cos(x)*cos(x) - cos(x) = 0

2*cos(x)*cos(x) - cos(x) = 0

cos(x)(2cos(x) - 1) = 0

2*cos(x) - 1 = 0 или cos(x) = 0

2*cos(x) = 1

cos(x) = 1/2

cos(x) = 0

2. Теперь решим каждое из этих уравнений отдельно:

a) Уравнение: cos(x) = 1/2

Для решения данного уравнения мы можем использовать таблицу значений или калькулятор. Обратите внимание, что это уравнение имеет бесконечное множество решений. Одно из возможных решений: x = π/3 + 2πn, где n - целое число.

b) Уравнение: cos(x) = 0

Это уравнение имеет также бесконечное множество решений. Одно из возможных решений: x = π/2 + πn, где n - целое число.

Таким образом, общее множество решений данного уравнения: x = π/3 + 2πn или x = π/2 + πn, где n - целое число.