Question

Из четырех отрезков, длины которых равны 1 см, 4 см, 6 см и 8 см, случайно выбираются три отрезка. Найдите вероятность того, что изэтих отрезков можно построить треугольник.​

Answer 1

4+6>8

8+6>4

4+8>6

Ответ: 4,6,8

Answer 2

Для того чтобы из отрезков можно было построить треугольник, сумма длин любых двух отрезков должна быть больше третьего отрезка. Давайте рассмотрим все возможные комбинации и проверим это условие:

1. 1 см, 4 см, 6 см - удовлетворяет условию.
2. 1 см, 4 см, 8 см - удовлетворяет условию.
3. 1 см, 6 см, 8 см - удовлетворяет условию.
4. 4 см, 6 см, 8 см - удовлетворяет условию.

Все возможные комбинации удовлетворяют условию, поэтому из этих отрезков можно построить треугольник.

Так как всего есть 4 отрезка, и нам нужно выбрать 3 из них, число сочетаний равно C(4, 3) = 4. А общее число возможных исходов (выбора трех отрезков из четырех) равно C(4, 3) = 4.

Итак, вероятность того, что из данных отрезков можно построить треугольник, составляет 4/4 = 1, или 100%.