Question

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: х2-17х+72=0 Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

Answer 1

х² - 17х + 72 = 0

D=17²-4*1*72=289-288=1

√D = √1 = 1

x1=(17+1)/2=9

x2=(17-1)/2=8

8<9

ВІДПОВІДЬ: 8

Answer 2

Пошаговое объяснение:

${x}^{2} - 17x + 72 = 0 \\ x1 + x2 = 17 \\ x1 \times x2 = 72 \\ \\ x1 = 8 \\ x2 = 9$

меньший из них 8

Answer 3

Для нахождения корней уравнения $x^2 - 17x + 72 = 0$ мы можем воспользоваться квадратным корнем. Давайте решим его:

Дискриминант $D$ квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае $a = 1$, $b = -17$ и $c = 72$, поэтому $D = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 72 = 289 - 288 = 1$.

Поскольку дискриминант положителен ($D > 0$), у уравнения есть два различных корня. Корни находятся по следующим формулам:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставляя значения, получаем:

$x_1 = \frac{17 + 1}{2} = 9$ $x_2 = \frac{17 - 1}{2} = 8$

Меньший из корней: $x = 8$.