Question

Точка М - середина стороны ВС прямоугольника ABCD, MA перпендикулярна MD, периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

АB=CD=6 см

BC=AD=12 см

Пошаговое объяснение:

решение на фото

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника ABCD обозначаются как AB (длинная сторона) и BC (короткая сторона), а точка M - середина стороны BC. Периметр прямоугольника равен 36 см.

Периметр прямоугольника выражается следующим образом:

Периметр = 2 * (Длинная сторона + Короткая сторона)

36 = 2 * (AB + BC)

Так как точка M - середина стороны BC, то BM = MC. Поскольку MA перпендикулярна MD, то треугольник AMD - это прямоугольный треугольник, и AM = MD.

Поскольку AM = MD и BM = MC, то можно представить AM и BM как половины сторон прямоугольника: AM = AB/2 и BM = BC/2.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

1. AB + BC = 18 (из выражения периметра)
2. AB/2 = AM = MD
3. BC/2 = BM = MC

Из уравнения (1) можно выразить BC как BC = 18 - AB.

Подставляя выражения из уравнений (2) и (3) в уравнение (1), получим:

AB/2 + BC/2 = 18 AB/2 + (18 - AB)/2 = 18 AB + 18 - AB = 36 18 = 36

Это не имеет смысла, так как 18 не равно 36.

Возможно, была допущена ошибка в предоставленных данных или в условии задачи. Пожалуйста, проверьте информацию и уточните задачу, если это необходимо.