Question

Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки перемешиваются и снова раскладываются слева направо. Найти вероятность того, что при этом снова получится данное слово. Слово-спасатель

Answer 1

Ответ:

4/9!=1/90720

Пошаговое объяснение:

В слове спасатель 9 букв. Общее количество комбинаций 9!

В слове повторяется два раза буква а и два раза буква с.

Поэтому вариантов, что получится нужное слово 2*2=4.

Ответ: 4/9!=1/90720

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что при перемешивании и раскладывании карточек получится исходное слово "спасатель", нужно разобраться в количестве возможных перестановок букв и в том, сколько из них будут соответствовать исходному слову.

Слово "спасатель" содержит 9 букв, из которых есть:

• 2 буквы "с";
• 1 буква "п";
• 1 буква "а";
• 1 буква "т";
• 1 буква "е";
• 1 буква "л";
• 1 буква "ь".

Общее количество перестановок для этих букв равно 9! (9 факториалов), что составляет 362880.

Теперь нужно учесть, что некоторые из этих перестановок будут повторяться, так как буквы "с" повторяются дважды. Для учета этого, делим общее количество перестановок на факториал количества повторяющихся букв: 362880 / (2!) = 181440.

Таким образом, есть 181440 различных перестановок букв в слове "спасатель".

Поскольку мы ищем вероятность получения исходного слова при случайном раскладывании букв, нужно поделить количество "хороших" перестановок (т.е. перестановок, соответствующих слову "спасатель") на общее количество перестановок:

Вероятность = (количество "хороших" перестановок) / (общее количество перестановок) = 1 / 181440.

Таким образом, вероятность того, что при перемешивании и раскладывании карточек снова получится слово "спасатель", очень мала и составляет примерно 0.0000055% или 5.5 х 10^(-6).