Question

Из пункта А ушел первый поезд. Через 2 часа из пункта А в том же направлении вышел второй поезд и через 10 часов догнал первый поезд. Найдите среднюю скорость второго поезда, если сумма средних скоростей поездов равна 110 км/ч

Answer 1

Ответ:

60 км/ч

Пошаговое объяснение:

Обозначим v₁ - скорость первого поезда. v₂ - скорость второго поезда.

Сумма скоростей равна 110. Выражаем v₁ через v₂.

Второй поезд догнал первый, значит поезда прошли одинаковое расстояние. Составляем уравнение. Подставляем v₁ и находим v₂

============          

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"      

Бодрого настроения и добра!      

Успехов в учебе!

Answer 2

Пусть х - средняя скорость 2-го поезда.
Тогда 110-х - средняя скорость 1-го поезда.
10 часов в пути был 2-й поезд.
10+2 часов в пути был 1-й поезд
(10+2)(110-х) - путь, пройденный 1-м поездом до точки, где его догнал 2-й поезд
10х - путь, пройденный 2-м поездом до точки, где он догнал 1-й поезд
Эти пути, пройденные обоими поездами равны.
Уравнение:
(10 + 2)(110 - х) = 10х
1100 + 220 - 10х - 2х = 10х
22х = 1320
х = 1320 : 22
х = 60 км/ч - средняя скорость 2-го поезда.
Ответ: 60 км/ч.

Проверка:
1) 110 - 60 = 50 км/ч - средняя скорость 1-го поезда.
2) 50 • (10+2) = 50 • 12 = 600 км прошел 1-й поезд до точки, где его догнал 2-й поезд
3) 60 • 10 = 600 км прошел второй поезд до точки, где он догнал 1-й поезд.
4) 600 = 600 - поезда прошли одинаковый путь.

Answer 3

Пусть $V_1$ - скорость первого поезда, $V_2$ - скорость второго поезда.

По условию, мы знаем, что $V_1 + V_2 = 110$ (сумма средних скоростей поездов равна 110 км/ч).

Также, мы знаем, что второй поезд двигался 10 часов и догнал первый поезд, который двигался 2 часа раньше в том же направлении. За это время второй поезд прошел столько же расстояния, сколько и первый поезд плюс то расстояние, которое прошел первый поезд за 2 часа.

Это можно записать следующим образом:

$V_2 \cdot 10 = V_1 \cdot 2 + V_2 \cdot 2$

Упрощая уравнение:

$10V_2 = 2V_1 + 2V_2$

Выразим $V_1$ из этого уравнения:

$V_1 = 5V_2$

Теперь подставим это значение $V_1$ в уравнение $V_1 + V_2 = 110$:

$5V_2 + V_2 = 110$

$6V_2 = 110$

$V_2 = \frac{110}{6}$

$V_2 = 18.\overline{3}$ км/ч

Таким образом, средняя скорость второго поезда составляет около 18.33 км/ч.