Question

Разложи числона множители1200 = 12 * 100Давай докажем, что1200 делится на 2525​

Answer 1

Число делится на 25, если оно заканчивается двумя нулями или цифрами, выражающими число, которое делится на 25.

Пример: 800, 1100, 34 000, 5275, 12825, 14350 делятся 25

355, 8640, 12395 не делятся на 25.

Итог: число 1200 делится на 25.

Answer 2

Для доказательства, что 1200 делится на 25, нам нужно показать, что 1200 является кратным 25, то есть что оно делится на 25 без остатка.

Проверим это, разложив число 1200 на простые множители и посмотрев, содержится ли 25 в этом разложении.

Разложение числа 1200 на простые множители: 1200 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5

Мы видим, что в разложении числа 1200 есть два множителя 5, что соответствует числу 25. Таким образом, число 1200 делится на 25 без остатка.

Для доказательства, что 1200 делится на 2525, нам также нужно показать, что оно делится на 2525 без остатка.

Разложение числа 2525 на простые множители: 2525 = 5 * 5 * 101

Мы видим, что число 2525 содержит два множителя 5, которые также содержатся в разложении числа 1200. Таким образом, число 1200 делится на 2525 без остатка.

Таким образом, доказано, что 1200 делится и на 25, и на 2525 без остатка.